IT A - Z

Home

สารบัญตามตัวอักษร

set

ที่มา SearchSecurity.com

SET เป็นคำย่อของ Secure Electronic Transaction ด้วย

set (เซ็ท) เป็นลกุ่มหรือชุดของวัตถุหรือจำนวน ที่พิจารณาว่าดำรงอยู่ด้วยตัวเอง ตามปกติ เซ็ทใช้สัญลักษณ์อักษรโรมันตัวพิมพ์ใหญ่หนา เช่น A, B, S หรือ Z แต่ละวัตถุหรือจำนวนในเซ็ทได้รับการเรียกว่าจำนวนหรือสมาชิกของเซ็ท ตัวอย่าง เซ็ทของเครื่องคอมพิวเตอร์ทั้งหมดในโลก เซ็ทของแอปเปิลบนต้นไม้ และเซ็ทของจำนวนปราศจากเหตุผลระหว่าง 0 ถึง 1

เมื่อหน่วยของเซ็ทสามารถเป็นรายการหรือไม่สามารถระบุ การเจาะจงให้ปิดรายการในเครื่องหมายปีกกา ตัวอย่าง เราอาจจะพูดถึงเซ็ท (เรียกว่า K) ของจำนวนธรรมชาติทั้งหมดระหว่างและรวม 5 และ 10 คือ

K = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

เซ็ทสามารถมีปริมาณไม่เป็นลบของสมาชิก ช่วงจากไม่มี (เซ็ทว่าง) ไปถึงอนันต์ จำนวนของสมาชิกในเซ็ทได้รับการเรียกว่า cardinality และสามารถมีช่วงจากศูนย์ถึงไม่สามารถระบุได้ (สำหรับชุดของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็ม หรือจำนวนมีเหตุผล จนถึงจำนวนรู้จบไม่มีเหตุผลสำหรับชุดของจำนวนปราศจากเหตุผล จำนวนจริง จำนวนจินตภาพ หรือจำนวนเชิงซ้อน)

ความสัมพันธ์พิ้นฐานในทฤษฎีเซ็ทสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้

- เซ็ท S1 เป็นเซ็ทย่อยของเซ็ท S ถ้าและถ้าเฉพาะ (if and only if) ทุกสมาชิกของ S1 จะเป็นสมาชิกของ S ด้วย
- เซ็ท S1 S1 เป็นเซ็ทย่อยภายในเซ็ท S ถ้าและถ้าเฉพาะ ทุกสมาชิกของ S1 เป็นสมาชิกของของ S แต่มีบางสมาชิกใน S ที่ไม่เป็นสมาชิกของ S1
- อินเตอร์เซคของสองเซ็ท S และ T คือเซ็ท X ของสมาชิก x ทั้งหมด ดังนั้น x อยู่ใน S และ x อยู่ใน T
- ยูเนียนของสองเซ็ท S และ T คือเซ็ท Y ของสมาชิก y ทั้งหมด ดังนั้น y อยู่ใน S หรือ y อยู่ใน T หรือทั้งคู่

ความสัมพันธ์ระหว่างเซ็ทได้แสดงด้วยวิธีการเขียนพิเศษที่เรียกว่า Venn diagram ตารางข้างล่างแสดงสัญลักษณ์ทั่วไปของเซ็ท

(ภาพ SearchSecurity.com)

ทฤษฎีเซ็ทเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ทั้งหมด ในรูปแบบ “บริสุทธิ์” ทฤษฎีเซ็ทสามารถเป็นกลุ่มพิเศษและมหัศจรรย์ที่ได้รับความสนใจในทางวิชาการ อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีเซ็ทเชื่อมโยงใกล้ชิดกับตรรกสัญ,กษณ์ และขอบเขตนี้มีความสัมพันธ์มากขึ้นกับวิศวกรรมซอฟต์แวร์ โดยเฉพาะขอบเขตของปัญญประดิษฐ์ (artificial intelligence) และความปลอดภัยด้านสื่อสาร

ศัพท์เกี่ยวข้อง

Venn diagram

ดูเพิ่มเติม

-